任意狀態空間下的自由能估計

研究論文提出一個針對自由能估計的廣義框架。自由能估計是物理學和統計學中一個基礎且具挑戰性的問題，傳統方法依賴於熱力學變換，包括直接估計、準靜態積分到有限時間平均等技術。近期有研究工作通過學習神經傳輸來顯著加速在有限時間體制下的效率。本論文將此神經傳輸學習框架推廣到任意狀態空間，發展了一種廣義神經傳輸學習方法，以提升估計效率。實驗部分驗證了所提方法在多種設定下的有效性，包括連續、離散、多模態以及自回歸空間。此外，論文還從代數角度建立了身份，並揭示了無限小時間反轉與廣義 Doob's h-變換之間的群論結構，顯示它們的組合構成一個廣義二面體群。這項研究擴展了自由能估計的應用範圍，為相關領域提供了新的工具和見解。