透過替代數據生成對有向圖進行統計測試

研究論文提出，圖信號處理近年來已成為信號處理與圖理論交叉領域的一個強大框架，用於分析定義在節點上的信號，同時考慮邊所表示的節點間關係。這些工具已被成功應用於多種場景，包括統計假設檢驗。特別是，基於替代生成的非參數方法已被提議用於無向圖上的信號處理，但這些方法尚未擴展到有向圖。在本工作中，研究者首先重新審視有向圖上平穩圖信號的概念，通過圖移位運算元的特徵分解來定義有向圖的寬平穩信號。基於此，他們提出一個新的框架來生成替代圖信號，這些替代信號在平穩性假設下保持原始信號的協方差結構。然後，可以從這些替代信號構建檢驗統計量的零分佈，作為評估經驗數據的參考依據。最後，論文提供了引導性示例和一個真實數據的應用實例，其中比較了所提框架與現有無向圖技術或基於簡單排列方法的性能，結果顯示了新方法的可行性和優越性。